各地2018年中考数学试卷精选汇编方案设计(含解析

更新时间:2020-06-02 16:12

  各地2018年中考数学试卷精选汇编方案设计(含解析)_中考_初中教育_教育专区。方案设计 一、填空题 1. (2018?湖南省永州市?4 分)现有 A、B 两个大型储油罐,它们相距 2km,计划修建一条 笔直的输油管道,使得 A、B 两个储油罐到输油管道所在直线

  方案设计 一、填空题 1. (2018?湖南省永州市?4 分)现有 A、B 两个大型储油罐,它们相距 2km,计划修建一条 笔直的输油管道,使得 A、B 两个储油罐到输油管道所在直线km,输油管道 所在直线符合上述要求的设计方案有 4 种. 【分析】根据点 A、B 的可以在直线的两侧或异侧两种情形讨论即可; 【解答】解:输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有 4 种,如图所示; 故答案为 4. 【点评】 本题考查整体﹣应用与设计, 解题的关键是理解题意, 灵活运用所学知识解决问题, 属于中考常考题型. 二、解答题 (要求同上一) 1. (2018·天津·10 分) 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一:先购买会员 证,每张会员证 100 元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费 5 元;方式二:不购买会 员证,每次游泳付费 9 元. 设小明计划今年夏季游泳次数为(为正整数). (Ⅰ)根据题意,填写下表: 游泳次数 方式一的总费用(元) 方式二的总费用(元) 10 150 90 15 175 135 20 … … … (Ⅱ)若小明计划今年夏季游泳的总费用为 270 元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较 多? (Ⅲ)当 时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由. , 180, . (Ⅱ) 小明选择方式一游泳次数比较多.(Ⅲ) 当 时,有 ,小明选择方式一更合算. 【答案】 (Ⅰ) 200, 时,有 ,小明选择方式二更合算;当 1 【解析】分析: (Ⅰ)根据题意得两种付费方式 ,进行填表即可; (Ⅱ)根据(1)知两种方式的关系,列出方程求解即可; (Ⅲ)当 时,作差比较即可得解. ,180, . ,解得 ,解得 . . 详解: (Ⅰ)200, (Ⅱ)方式一: 方式二: ∵ , ∴小明选择方式一游泳次数比较多. (Ⅲ)设方式一与方式二的总费用的差为元. 则 当 ∴当 ∵ 时,即 ,即 ,得 . . 时,小明选择这两种方式一样合算. , ∴随的增大而减小. ∴当 当 时,有 时,有 ,小明选择方式二更合算; ,小明选择方式一更合算. 点睛:本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件, 利用一次函数的性质解答. 2.(2018?湖北恩施?10 分)某学校为改善办学条件,计划采购 A、B 两种型号的空调,已知 采购 3 台 A 型空调和 2 台 B 型空调,需费用 39000 元;4 台 A 型空调比 5 台 B 型空调的费用 多 6000 元. (1)求 A 型空调和 B 型空调每台各需多少元; (2)若学校计划采购 A、B 两种型号空调共 30 台,且 A 型空调的台数不少于 B 型空调的一 半,两种型号空调的采购总费用不超过 217000 元,该校共有哪几种采购方案? (3)在(2)的条件下,采用哪一种采购方案可使总费用最低,最低费用是多少元? 【分析】 (1)根据题意可以列出相应的方程组,从而可以解答本题; (2)根据题意可以列出相应的不等式组,从而可以求得有几种采购方案; (3)根据题意和(2)中的结果,可以解答本题. 【解答】解: (1)设 A 型空调和 B 型空调每台各需 x 元、y 元, ,解得, , 答:A 型空调和 B 型空调每台各需 9000 元、6000 元; (2)设购买 A 型空调 a 台,则购买 B 型空调(30﹣a)台, 2 , 解得,10≤a≤12 , ∴a=10、11、12,共有三种采购方案, 方案一:采购 A 型空调 10 台,B 型空调 20 台, 方案二:采购 A 型空调 11 台,B 型空调 19 台, 方案三:采购 A 型空调 12 台,B 型空调 18 台; (3)设总费用为 w 元, w=9000a+6000(30﹣a)=3000a+180000, ∴当 a=10 时,w 取得最小值,此时 w=210000, 即采购 A 型空调 10 台,B 型空调 20 台可使总费用最低,最低费用是 210000 元. 【点评】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用,解 答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用函数和不等式的思想解答. 3.(2018·广东广州·12 分)友谊商店 A 型号笔记本电脑的售价是 a 元/台,最近,该商店 对 A 型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案,方案一:每台按售价的九折销售,方 案二:若购买不超过 5 台,每台按售价销售,若超过 5 台,超过的部分每台按售价的八折销 售,某公司一次性从友谊商店购买 A 型号笔记本电脑 x 台。 (1)当 x=8 时,应选择哪种方案,该公司购买费用最少?最少费用是多少元? (2)若该公司采用方案二方案更合算,求 x 的范围。 【答案】 (1)解:∵x=8, ∴方案一的费用是:0.9ax=0.9a×8=7.2a, 方案二的费用是:5a+0.8a(x-5)=5a+0.8a(8-5)=7.4a ∵a>0, ∴7.2a<7.4a ∴方案一费用最少, 答:应选择方案一,最少费用是 7.2a 元. (2)解:设方案一,二的费用分别为 W1 , W2 , 由题意可得:W1=0.9ax(x 为正整数) , 当 0≤x≤5 时,W2=ax(x 为正整数) , 当 x>5 时,W2=5a+(x-5)×0.8a=0.8ax+a(x 为正整数) , ∴ ,其中 x 为正整数, 3 由题意可得,W1>W2 , ∵当 0≤x≤5 时,W2=ax>W1 ∴0.8ax+a<0.9ax, 解得 x>10 且 x 为正整数, 即该公司采用方案二购买更合算,x 的取值范围为 x>10 且 x 为正整数。 【考点】一元一次不等式的应用,一次函数的实际应用,根据实际问题列一次函数表达式 【解析】 【分析】 (1) 根据题意, 分别得出方案一的费用是: 0.9ax, 方案二的费用是: 5a+0.8a (x-5)

 
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