ks凯时官方娱乐2018年湖南省永州市中考数学试卷

更新时间:2020-05-25 16:20

  数学试卷第1页(共16 页)数学试卷第2 页(共16 绝密启用前湖南省永州市2018 年初中学业水平考试 数学 (本试卷满分150 分,考试时间120 分钟) 第卷(选择题共40 一、选择题(本大题共10个小题,每个小题只有一个正确选项,每小题4 分,共40 1.2018的相反数是 2.誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”,摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文,其中 悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值,下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图 中自变量x的取值范围是 mnmn A.45,48B.44,45 C.45,51 D.52,53 7.下列命题是真命题的是 A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.任意多边形的内角和为360 D.三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半 8.如图,在 ABC AB上的一点,ADC ACB A.2B.4 C.6 D.8 9.在同一平面直角坐标系中,反比例函数 axbx 处购买了若干斤西瓜.A、B两处所购 买的西瓜重量之比为3 两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙,结果发现他赔钱了,这是因为 A.商贩A的单价大于商贩B的单价 B.商贩A的单价等于商贩B的单价 C.商贩A的单价小于商贩B的单价 D.赔钱与商贩A、商贩B的单价无关 第卷(非选择题共110 二、填空题(本大题共8个小题,每小题4 分,共32 11.截止2017年年底,我国60 岁以上老龄人口达2.4 亿,占总人口比重达17.3% .将2.4 亿用科学记数法表示为__________. 数学试卷第3页(共16 页)数学试卷第4 页(共16 13.一副透明的三角板,如图叠放,直角三角板的斜边AB 、CE 相交于点 个红球,每次摸球前,将盒中所有的球摇匀,然后随机摸出一个球,记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在 0.03,那么可以推算出n的值 大约是__________. 16.如图,在平面直角坐标系中,已知点 为旋转中心,将点A逆时针旋转到点B的位置,则 AB的长为__________.17.对于任意大于 16log 18.现有A、B两个大型储油罐,它们相距2 km,计划修建一条笔直的输油管道,使得A、 两个储油罐到输油管道所在直线km,输油管道所在直线符合上述 要求的设计方案有__________种. 三、解答题(本大题共8 个小题,解答题要求写出证明步骤或解答过程) 19.(本小题满分8 ,并把解集在数轴上表示出来.21.(本小题满分8 永州植物园“清风园”共设11 个主题展区.为推进校园文化建设,某校九年级(1)班 组织部分学生到“清风园”参观后,开展“我最喜欢的主题展区”投票调查.要求学 生从“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理学文化”、“瑶文化”五个展区中选择一 项,根据调查结果绘制出了两幅不完整的条形统计图和扇形统计图.结合图中信息, 回答下列问题. (1)参观的学生总人数为__________人; (2)在扇形统计图中最喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为 (3)补全条形统计图;(4)从最喜欢“德文化”的学生中随机选两人参加知识抢答赛,最喜欢“德文化”的学生 甲被选中的概率为__________.. 22.(本小题满分10 如图,在ABC 90ACB 90ACB ,以线段AB为边向外作等边ABD 是线段AB的中点,连接CE并延长交线)求证:四边形BCFD为平行四边形; ,求平行四边形BCFD的面积. 数学试卷第5 页(共16 页)数学试卷第6 页(共16 在永州市青少年禁毒教育活动中,某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观,以下是小明和奶奶的对话,请根据对话内容,求小明班上参观禁毒教育基地的男 生和女生的人数. 24.(本小题满分10 如图,线段AB为 BCCE CDAB ,垂足为点D,连接BE,弦BE与线段CD 相交于点F (1)求证:CFBF 的半径为6.求证: 直线 ,抛物线)求抛物线)已知点 ,在抛物线的对称轴上是否存在一点G,使得EG FG 最小,如果存在,求出点G 的坐标:如果不存在,请说明理由. (3)如图 2,连接 AB,若点P是线段OE 上的一动点,过点P作线段 AB的垂线,分别 与线段AB、抛物线相交于点M、N 都在抛物线对称轴的右侧),当MN最大时,求 PON 的面积.26.(本小题满分12 如图1,在ABC 中,矩形EFGH的一边EF 在AB上,顶点G 分别在BC、AC 上,CD CD交GH AD.矩形DFGI 恰好为正方形. (1)求正方形DFGI 的边长; (2)如图2,延长AB至P.使得AC CP ,将矩形EFGH沿BP的方向向右平移,当点 刚好落在CP上时,试判断移动后的矩形与 CBP 重叠部分的形状是三角形还是四边形,为什么? (3)如图 3,连接DG ,将正方形DFGI 顺时针旋转一定的角度得到正方形DF 分别与线段DG、DB相交于点M 数学试卷第7页(共16 页)数学试卷第8 页(共16 湖南省永州市2018年初中学业水平考试 数学答案解析 1.【答案】A 【解析】解: 【考点】相反数的定义.2.【答案】C 【解析】解:A.是轴对称图形,故此选项错误; B.是轴对称图形,故此选项错误; C.不是轴对称图形,故此选项正确; D.是轴对称图形,故此选项错误; 【考点】轴对称图形的概念.3.【答案】C 【解析】解:根据题意得: 【考点】函数自变量的范围.4.【答案】B 【解析】解:由图可得,几何体的主视图是: 【考点】三视图.5.【答案】C 【解析】解:A. 2m不是同类项,不能合并,此选项错误; 【考点】整式的运算.6.【答案】A 【解析】解:数据从小到大排列为:44,45,45,51,52,54, 所以这组数据的众数为45,中位数为 4551 48 【考点】本题考查了众数:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.也考查了中位数.7.【答案】D 【解析】解:A.对角线相等的平行四边形是矩形,所以 A选项为假命题; B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形,所以B选项为假命题; C.任意多边形的外角和为360 ,所以C 选项为假命题; D.三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半,所以 【考点】命题与定理.8.【答案】B 【解析】解: ADCACB ADCACB ACAD AB AC 16AC AD AB axbx 9.【答案】D【解析】解:A.抛物线 axbx 的图象位于第二、四象限,故本选项错误; B.抛物线 axbx 的图象位于第一、三象限,故本选项错误;C.抛物线开口方向向下,则 ,对称轴位于y轴的右侧,则a 的图象位于第一、三象限,故本选项错误;D.抛物线 axbx ,对称轴位于y轴的右侧,则a 数学试卷第9页(共16 页)数学试卷第10 页(共16 【考点】反比例函数的图象,二次函数的图象.10.【答案】A 【解析】解: 0.50.5 利润总售价-总成本 利润<0.5 0.5 【考点】一元一次不等式组的应用.11.【答案】 2.410 2.42.4 10 2.410 【考点】科学记数法的表示方法.12.【答案】 【考点】因式分解运用公式法.13.【答案】75 【解析】解: 60 CEA 45BAE 18075 ADE CEA BAE 75BDC ADE 【考点】三角板的性质、三角形内角和定理.14.【答案】 【考点】分式的混合运算.15.【答案】100 【解析】解:由题意可得, ;故估计n大约是100.故答案为:100. 【考点】利用频率估计概率. 16.【答案】 为旋转中心,将点O逆时针旋转到点B的位置, 45 AOB 【考点】弧长公式.17.【答案】4 故答案为4.【考点】规律型. 18.【答案】A 【解析】解:输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有 种,如图所示;故答案为4. 【考点】整体应用与设计. 19.【答案】解:原式 【考点】实数的运算.20.【答案】解: 数学试卷第11页(共16 页)数学试卷第12 页(共16 在数轴上表示出来为:【考点】解一元一次不等式组. 21.【答案】解:(1)参观的学生总人数为12 30% 40 100%15% 40 (3)“德文化”的学生数为4012 ,ks凯时官方娱乐条形统计图如下:(4)设最喜欢“德文化”的4 个学生分别为甲乙丙丁,画树状图得: 共有12 种等可能的结果,甲同学被选中的有6 种情况, 甲同学被选中的概率是: 【考点】条形统计图和扇形统计图、树状图法与列表法求概率.22.【答案】(1)证明:在 ABC 90ACB 30CAB 60ABC 在等边ABD 60BAD 60BAD ABC AB的中点,AE AEFBEC AEFBEC 90ACB CEAB CEAE 30EAC ECA 60BCE EBC AEFBEC 60AFE BCE 60AFE FCBD 60BAD ABC ADBC ,即FDBC 四边形BCFD是平行四边形. (2)解:在Rt ABC 30BAC BCAB ACBC 【考点】平行四边形的判定和性质、直角三角形斜边中线定理、等边三角形的性质、解直角三角形、勾股定理. 23.【答案】解:设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x 人,女生人数为y 依题意得:55 1.5 3520 答:小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为35人,女生人数为20 【考点】二元一次方程组的应用.24.【答案】证明:(1)延长CD ,如图,CD AB BCBG BCCE CEBG CBEGCB CFBF BCCE 数学试卷第13页(共16 页)数学试卷第14 页(共16 在RtOBH BHOBH OB 2418 OHOC OBOM OHOB OC OM HOBCOM OHBOCM 90OCM OHB OCCM 的切线.【考点】切线)设抛物线,作E 关于对称轴的对称点 F交对称轴于G,此时EG FG ADNH DABNQM 90ADB QMN QMNADB QNAB MN BD 时,MN有最大值; GPNABD 90NGP ADB NGPADB PGBD NG AD PGNG OPOG PG OPGN 【考点】二次函数的综合应用.26.【答案】解:(1)如图1 数学试卷第15页(共16 页)数学试卷第16 页(共16 HIAD HICI AD AD IDCD CI 正方形的边长为2.(2)如图2 CACP ,CDPA ACDPCD HGPA CHGCG CHCG IHIG DF IGDB IGCI DB CD DBDF 重合,移动后的矩形与 CBP 重叠部分是BGG 移动后的矩形与CBP 重叠部分的形状是三角形.(3)如图3 中,如图将 DMI 绕点D顺时针旋转90得到 DF 45MDN NDF MDI NDF DF DNDN ,DMDR NDMNDR MNNR NF RF NF MI MNMG NG MG MI NG 【考点】四边形综合题、矩形的性质、正方形的性质、平行线等分线段定理、全等三角形的判定和性质.

 
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